우리가 어딘가를 빨리 가려고 할 때, 무엇이 우리의 시간을 보장해 준다고 생각하나요? 만약 여름에 바닷가에서 물놀이를 하다가 공이 물에 빠져있는 것을 발견했다고 생각해 봅시다. 최대한 빠르게 공을 꺼내 공놀이를 하고자 한다면, 우리는 공을 직선으로 바라보고 달려갈 것입니다. 왜냐하면 그 길이 우리에게 가장 빠르게 느껴지기 때문입니다. 가장 단거리를 달리는 것이, 가장 빠른 길이라고 느끼는 것입니다. 그렇다면 물에 빠진 공을 꺼내는 상황에서 정말 최단거리가 최단시간을 보장해 줄까요? 대답은 '아니요'입니다.
최단시간 안에 공을 꺼내려면 어떻게 움직여야 할까요? 그 답은 '빛'이 알고 있습니다. 빛은 '대체로' 최단 거리를 움직입니다. 그것은 빛이 직진하기 때문입니다. 그러나 빛은 '항상' 최단거리를 움직이는 것은 아닙니다. 우리는 수영장에 들어가서 자신의 다리를 봤을 때 짧아진 다리의 길이에 실망하고, 겉으로 보기에는 얕아 보이는 물가에 들어가서 생각보다 깊은 물의 깊이에 당황하게 됩니다. 만약 빛이 최단거리로만 움직인다면, 빛은 굴절하지 않게 됩니다. 즉, 우리의 다리나, 물의 깊이는 있는 그대로 보여서 짧아지거나, 얕아지는 현상은 일어나지 않을 것입니다. 그렇다면 이런 빛의 움직임을 효과적으로 설명할 수 있는 방법은 무엇이 있을까요?
이런 문제에 명확한 답을 낸 사람은 17세기 프랑의 수학자 '피에르 페르마(Pierre de Femnat)'입니다. 그가 설명한 빛의 진행방식은 "빛은 최단시간에 도착할 수 있는 경로를 취한다."였습니다. 기존까지 설명해왔던 빛이 직진하기에 최단거리로 달린다는 설명에서 최단거리라는 말이 최단시간의 개념으로 바뀐 것입니다. 정말 페르마의 말이 맞을까요? 간단하게 서두에 예를 들었던 해변에 공을 꺼내는 일로 설명을 해봅시다. 바다에 빠진 공을 향해 직선으로 달려가는 것이 우리는 가장 최단시간 내에 공을 꺼내는 일이라고 생각하지만, 빛은 그렇게 움직이지 않을 것입니다. 왜냐하면 해변에서 달리는 것이 바다에서 헤엄치는 것보다 '빠르기' 때문입니다. 따라서 바다의 공을 꺼내는 최단시간을 위한 이동경로는, 눈으로는 조금 돌아가는 것 같아도 빨리 움직일 수 있는 해변에서 최대한 달린 후 속력이 느린 바다에서 최소의 시간을 보내는 경로인 것입니다. 빛을 실제로 이렇게 움직이며 우리는 이것을 관찰하며 '굴절'이라고 부릅니다.
과학자들은 이런 빛의 움직임을 실제 관측된 결과를 통해, 한 점에서 나온 빛이 몇 번의 반사와 굴절을 받아 다른 한 점에 도달할 때 통과하는 경로는 통과하는 데 소요되는 시간이 최소가 되는 경로로 된다는 페르마의 원리를 증명해 내었고 빛의 굴절현상이 빛이 도착점까지 도달할 수 있는 최단시간임을 알게 되었습니다. 이런 설명은 페르마 당시에는 빛을 발하지 못하다가, 1679년 페르마의 아들에 의해 발표되어 이후 '페르마의 원리'라 불리며 물리법칙의 새 길을 열게 되었습니다.